İsrafil Məmmədov 1919-cu ildə martın 16-da Şəmkir rayonu Qapanlı kəndində anadan olmuşdur. Gəncə Sənaye texnikumunu bitirmiş və buradakı toxuculuq kombinatında çalışmışdır.
1939-cu ildə hərbi xidmətə çağrılmış, Böyük Vətən Müharibəsinin başlanmasını cəbhədə qarşılamışdır. 1941-ci ilin iyulunda ona baş serjant rütbəsi verildi. Əvvəlcə o taqım komandiri kimi xidmət etmiş, sonradan isə bölük komandirinin köməkçisi təyin olunmuşdur.
2 dekabr 1941-ci ildə ona kiçik leytenant rütbəsi verilir. 3 dekabr 1941-ci il tarixində onun rəhbərlik etdiyi 20 nəfərlik dəstə Novqorod yaxınlığında, İlmen gölü ətrafında əhəmiyyətli yüksəkliyin alman ordusunun taboruna qarşı qorunmasını təmin etmiş və 10 saat davam edən döyüşdə düşmənin 300 nəfər canlı qüvvəsini məhv etmişdi. Təkcə İsrafil Məmmədovun bu döyüşdə 70 əsgər və 3 zabiti məhv etdiyi bildirilir.
SSRİ Ali Soveti Rəyasət Heyətinin 11 dekabr 1941-ci il tarixli fərmanı ilə komandanlığın verdiyi döyüş tapşırığının nümunəvi icrasına və alman işğalçılarına qarşı mübarizədə göstərdiyi rəşadət və qəhrəmanlığa görə İsrafil Məmmədova Lenin ordeni və "Qızıl Ulduz" medalı (№ 554) təqdim edilməklə Sovet İttifaqı Qəhrəmanı adı verilmişdir. 15 dekabrda isə orden və medal ona elə döyüş meydanında təqdim olundu. Bununla da o bu adı alan ilk azərbaycanlı oldu.
1943-cü ildən İsrafil Məmmədov döyüşlərdə aldığı yaralar səbəbi ilə ordudan tərxis olunaraq ehtiyata buraxılmışdır. Ömrünün qalan hissəsini Gəncədə yaşamışdır. Azərbaycan komsomol gənclər təşkilatının mərkəzi komitəsində çalışmışdır. 1 may 1946-cı ildə Yaltada müalicə olunduğu hərbi hospitalda vəfat etmişdir. Onun cənazəsi xüsusi təyyarə ilə Azərbaycana gətirildi və ailəsi həmin vaxt Gəncədə yaşadığı üçün Xan bağında torpağa tapşırıldı.